自动标定的基础

霍夫变换

霍夫变换，主要用来识别衍射带的位置。衍射花样中的像素点坐标(x, y) 与霍夫空间坐标(ρ, θ)之间存在以下关系，利用这个关系，可以将EBSD 相机图像转换到霍夫空间中表示：

ρ = x cosθ + y sinθ 

在图像空间(x, y)中的直线，可以用ρ（直线到原点的垂直距离） 和θ（直线与X轴的夹角）来表示，对应在霍夫空间中，表示为一个点(ρ, θ)，如图所示：

霍夫变换将直线转换为霍夫空间中的点

衍射带在霍夫空间中以亮斑或峰的形式出现，很容易检测并用来计算原始衍射带的位置。如下列图片所示。需要注意的是，霍夫变换非常适合于EBSD花样的自动分析，因为它非常快，并且可以很好的处理噪声图像。

使用霍夫变换的EBSD花样标定。从左到右：20 keV的束流能量条件下采集的Si的示例EBSD花样；霍夫变换图像显示识别出最高强度的峰；EBSD花样中对应的衍射带（使用相同的颜色）；标定的衍射花样（蓝色十字标记花样中心的位置）。

整个过程在商用EBSD系统中，是完全自动化的。因此可以控制电子束沿着常规网格点（通常是正交的或六边形的）扫描样品表面，在每一点上采集EBSD花样并标定。保存每个点的相和取向信息，这样就可以重构样品表面的微观组织，具体形式包括相、取向、晶粒或晶界的面分布图等（关于EBSD数据不同的显示方式，可以参考这里）。更多关于如何使用这些数据来表征样品性能的信息，可以在应用部分找到。