花样匹配技术—MapSweeper

在AZtecCrystal MapSweeper中，花样匹配技术更主要用于“混合”方法。混合花样匹配是指在使用花样匹配方法时，利用了之前采集的相和取向信息，通常是标准的基于霍夫变换的标定结果。相比“暴力”方法（比如字典标定或球谐标定），混合方法的优势是分析速度快很多，同时通常结果的质量也会好很多。在MapSweeper中，精修清扫和修复清扫都采用了混合方法。

这里我们详细描述一下混合花样匹配是如何在MapSweeper中增强EBSD数据质量的。在精修清扫中，MapSweeper可以改进取向精度、解析伪对称、解析晶体极性并改进相的区分。以下分别讨论这些分析目标。

取向精修

标准的EBSD花样标定利用了霍夫变换，其典型的取向精度可达0.1-0.5°。采用更高级标定方法，比如高精度模式，可以改进取向精度至<0.05°。

然而，利用混合花样匹配技术，有可能更进一步提高取向精度至约0.01°，甚至更高。这样有很多优势，主要是它能帮助分析和解释取向微小的改变，比如由于材料中形成位错结构（源于生长或变形）导致的。

在MapSweeper中，精修的过程很快也很简单，分以下几步：

• 利用之前基于霍夫变换标定的原始相和取向，生成模拟EBSD花样，计算归一化的互相关系数（R）
• 稍微偏离原始取向，生成模拟EBSD花样，并计算新的R值
• 利用精修算法（比如Nelder-Mead算法，一种求多元函数局部最小值的算法，其优点是不需要函数可导并能较快收敛到局部最小值）来确定具有最大R值的取向，逐渐减小取向改变的步长，直到R值的改变小于某个预定义的阈值。

这一过程一般需要生成并匹配100-200个模拟EBSD花样，而且依赖于算力和EBSD花样的分辨率，费时可以小于1 ms。最终的取向精度有赖于EBSD花样的质量；虽然如此，即使是相对低的分辨率或噪声大的EBSD花样，取向精修的过程相比基于霍夫变换的标定，也能给出明显的改进。

截屏录像显示了铁素体钢的EBSD花样，取向逐步精修的过程。左：实验EBSD花样。右：动力学模拟花样显示了取向优化过程。在优化的过程中，归一化的互相关系数从R=0.72增加到了R=0.79。

伪对称修正

我们曾经介绍过伪对称的概念（这里），并列举了几种避免错标或滤除系统错误的方法。然而，这些方法的分辨能力有限——在之前提供的示例中（gamma TiAl），其单胞中c轴和a轴的长度差异约为1.8%。对于更小的c:a比例差异，这些传统的方法可能也无能为力。

在这些情况下，混合花样匹配仍然能很好胜任。如果EBSD花样质量足够好，能够解析的单胞差异<0.5%。MapSweeper采用的方法很简单：

• 利用之前基于霍夫变换标定的原始相和取向，生成模拟EBSD花样，计算归一化的互相关系数（R）
• 利用用户定义的伪对称关系，生成伪对称等效取向的模拟EBSD花样，并计算新的R值

• 所有解析的取向都优化后，取R值最高的解析

伪对称修正的方法可以和取向精修的方法结合，以保证对每种伪对称的解析，其取向都得到了优化。这个方法的精度很依赖于EBSD花样的质量以及相应的R值。对于好的、噪声少的EBSD花样，R值>0.7，使得单胞差异小于0.5% 仍然可分辨；但是对于噪声大的花样（相应的R值小），需要更大的单胞差异才能保证稳定的结果。按CuInSe₂结构（四方结构，与立方结构相差约0.5%）模拟的花样展示了MapSweeper能察觉到花样极细微的改变。

动力学模拟展示了两个相对旋转90°的CuInSe2花样，突出了由伪对称造成的花样微小改变。

反演对称性

有些晶体结构是非中心对称的（即，它们没有反演中心）。在一些情况下，缺少反演对称性与材料的一些重要性质有关，比如压电效应。缺少反演对称性的点群会有极性或手性，而晶体结构的极性或手性对EBSD花样只有很小但仍可估量的影响。

这种花样的改变对于常规基于霍夫变换的标定方法来讲太小了，无法测试；但是MapSweeper中的混合花样匹配方法可以探测到。方法和前面解析伪对称所用的方法很接近，只是将花样匹配程序应用到反演结构和未反演结构上。同样，仍然需要高质量的EBSD花样，以便有效解析材料的极性或手性，如下面ZnO晶粒示例展示的。

从MapSweeper软件界面上导出的动画，展示了ZnO EBSD花样的反演对归一化互相关系数的影响。左：实验花样，中：模拟花样，在未反演和反演结构间切换，右：实验花样和模拟花样之间的差异。注意，反演后的结构R值更高。

相区分

有些材料可能包含多种晶体结构相似的相，传统EBSD很难区分正确和错误的解析。这里我们介绍过其他方法来区分结构相似相，比如利用EDS采集的元素信息，或者利用花样的衍射带宽度。

这里我们介绍在AZtecCrystal MapSweeper中，混合花样匹配是如何用来修复现有的EBSD数据的。在修复清扫中，MapSweeper可以用来修复原始分析中的标定错误，以及迭代标定原始结果中未解析的像素。修复清扫常和精修清扫一起使用（它可以使用精修清扫步骤中定义的实验花样和模拟花样的分辨率），也可以单独使用（例如，有些数据只保存了未标定点的EBSD花样）。

在修复清扫中，可以选择两个操作，详细阐释如下。

未标定花样

基于霍夫变换的标定很难100%标定出数据中所有的点。通常，在晶界处采集到的花样由于重叠，可能无法标定（因为没有足够的衍射带数量，满足晶界两侧的取向）。同样，在EBSD花样质量很差的区域或晶粒上，利用霍夫变换也无法可靠探测衍射带。这在非常大变形的样品和纳米晶材料（比如利用透射菊池衍射TKD分析）中很常见。

MapSweeper中的修复清扫，利用未标定像素点周围已标定的像素点的取向和相信息，来解析未标定的像素点。

1. 示例取向像素网格展示了沿晶界（红蓝晶粒间）的未标定像素（白色）
2. 每一个未标定像素点（花样质量达到用户定义的阈值）的EBSD花样，和已标定的相邻像素点的相及取向的模拟EBSD花样（黑线）进行比对。对匹配进行精修，找到归一化互相关系数R值最高的
3. 如果R值超过了一定的阈值，那么接受精修的新解析，并对下一个未标定像素点重复执行程序
4. 程序执行到所有未标定像素点都和相邻解析比对分析完。没有相邻解析的未标定像素点保持不变
5. 后续迭代继续分析遗留的未标定像素点

请注意，这并不是复制相邻像素的标定结果。算法只是采用相邻像素的标定结果作为起点，模拟最初的EBSD花样。只有当精修后的R值足够高，这个解析才会被认可，这样就确保不会出现错标。

这种混合方法对零解像素进行“重新标定”，比完整的“暴力”标定方法（如动态模板匹配，或字典标定、球谐标定）快很多，最终结果也是类似的，具有很高的角度精度。唯一需要的是原始的标定率足够高，以避免出现大块的未标定像素（如整个晶粒）。

独立的像素群

有时候，在霍夫变换标定时，单独像素的EBSD花样，或几个相邻像素群的花样容易被误标。这主要是由于局部花样质量较差，或者样品中的相存在特定的晶体学性质。通常这类“误标点”或小群像素，在数据后处理的去噪过程中被移除，然后用相邻像素的标定结果来代替。

在MapSweeper的修复清扫中，单独的像素群（至多5个像素）与原始结果中它们自身的模拟花样以及相邻像素的模拟花样进行比对，如下所示：

1. 示例像素网格展示了2个晶粒（红色和蓝色），以及具有不同取向的独立的像素群（粉色和绿色）
2. 每个独立像素点的EBSD花样与它们自身及相邻像素的模拟花样进行比对。对匹配进行精修，找到归一化互相关系数R值最高的
3. 具有最高R值的相和取向赋予该像素点。在示例中，绿色像素确定为误标，被相邻红色像素的精修的解析替换。然后分析下一个像素群。
4. 程序执行到所有像素群都分析完毕。其中一些会被替换；其它的会保留，比如这里的3个粉色像素，可能验证为正确的（这种情况下，是晶界处的小晶粒）

去除或验证像素群，再加上重新标定最初未标定的花样，这样的组合使得修复清扫成为增强EBSD数据非常有效的工具。这两个处理都很快，得到的结果也对每个测试点做了完全的取向精修。以下示例展示了利用精修清扫加修复清扫，获得了和动态模板匹配标定方法几乎一样的结果，但是时间却快很多。

纳米Ni样品的TKD数据示例，展示了MapSweeper修复清扫的优点。(a) 基于霍夫变换标定的原始数据（标定率80%）；(b)利用动态花样匹配方法重新标定的结果（99.9%标定率，13分钟重新分析）；(c)精修清扫加2道修复清扫的结果（99.9%标定率，90秒重新分析）。